PHƯƠNG PHÁP CHÍNH XÁC TÍNH DẦM DÀI VÔ HẠN BẰNG PHƯƠNG TRÌNH BA MÔ MEN HOẶC BA CHUYỂN VỊ
Tóm tắt: Bài báo này trình bày kết quả nghiên cứu tìm lời giải chính xác cho dầm liên tục dài nửa vô hạn, vô hạn tựa trên gối cứng bằng cách sử dụng phương trình ba mô men hoặc phương trình ba chuyển vị, sử dụng phương pháp hàm sinh để tính toán các chuỗi vô hạn, từ đó tìm được biểu thức chính xác của mô men dầm liên tục dài nửa vô hạn chịu mô men ở đầu thanh, từ đó xây dựng cách giải cho bài toán dầm dài vô hạn.
Abstract: This paper deals with finding exact solution of semi-infinite and infinite beams. Three moment equations, three displacement equations are established and exactly solved by using linear homogeneous recurrence relation for the semi-infinite beam subjected to concentrated moment. Based on this basic problem, the infinite beam is analyzed with various loads or displacement at supports. Finally, the moments and shear forces of the infinite beam are determined.
1. GIỚI THIỆU CHUNG
Dầm liên tục là một dạng kết cấu khá phổ biến trong thực tế. Nó có thể tựa trên các gối cứng hoặc gối đàn hồi, một số dầm có chiều dài rất lớn, chẳng hạn như cầu bảy dặm ở bang Florida - Mỹ (hình 1), hoặc như ray đường sắt và được coi là dầm dài vô hạn.
Với ray trong đường sắt, dầm này tựa trên gối kê là tà vẹt. Nếu tà vẹt tựa trên nền rất cứng, chẳng hạn như nền đá có độ cứng lớn thì các gối kê này có thể coi là gối cứng, ngược lại nếu tựa trên nền có độ cứng hữu hạn, chẳng hạn như nền đất thì dầm coi như tựa trên các gối đàn hồi. Khi tính ray đường sắt thì thường tính gần đúng, coi ray tựa trên nền đàn hồi. Đối với dầm dài hữu hạn thì trong cơ học kết cấu thường sử dụng phương trình ba mô men cho dầm trên gối cứng và năm mô men cho dầm trên gối đàn hồi [1-3]. Phương trình ba mô men đã được Henri Bertot [4] lập từ năm 1855. Đối với dầm liên tục trên gối cứng thì có một phương pháp suy ra cách tính tiện lợi hơn là phương pháp tiêu cự mô men [1].
NGUỒN:
TS. TẠ DUY HIỂN; ThS. NGUYỄN NGỌC LÂM - Khoa Công trình, Trường đại học Giao thông vận tải
ThS. PHAN VĂN HẢO - Công ty Điều hành thăm dò khai thác Dầu khí trong nước (PVEP POC)
Mời xem chi tiết trên Tạp chí Cầu đường Việt Nam số tháng 11 Năm 2016